Gerador de Tabela Verdade

Crie tabelas verdade para expressões lógicas complexas. Suporte para todas as operações lógicas (AND, OR, NOT, XOR, etc.) com visualização interativa e opção de download. Ideal para estudantes de lógica, matemática discreta e ciência da computação.

Expressão Lógica
Use letras (p, q, r, etc.) para variáveis e símbolos lógicos (∧, ∨, ¬, →, ↔, ⊕)
Construtor de Expressões

Gerando tabela verdade...

Operadores Lógicos
Sintaxe Suportada
Exemplos de Expressões Lógicas
p ∧ q
Conjunção (AND) - Verdadeiro apenas se ambas as variáveis forem verdadeiras
p ∨ q
Disjunção (OR) - Verdadeiro se pelo menos uma variável for verdadeira
¬p
Negação (NOT) - Inverte o valor lógico
p → q
Implicação - Falso apenas se p for verdadeiro e q for falso
p ↔ q
Bicondicional - Verdadeiro se ambas tiverem o mesmo valor
p ⊕ q
XOR (OU Exclusivo) - Verdadeiro se os valores forem diferentes
(p ∧ q) → r
Expressão composta com múltiplos operadores
¬(p ∨ q) ∧ r
Combinação de negação, disjunção e conjunção
Como Funciona
Passo a passo para gerar uma tabela verdade:
  1. Digite a expressão: Use letras para variáveis (p, q, r, s, etc.) e símbolos lógicos
  2. Identificação de variáveis: O sistema detecta automaticamente todas as variáveis usadas
  3. Geração de combinações: Para n variáveis, são geradas 2ⁿ combinações de valores verdadeiro/falso
  4. Avaliação da expressão: Cada combinação é avaliada de acordo com as regras lógicas
  5. Exibição da tabela: Resultados são organizados em uma tabela clara e colorida
Ordem de precedência dos operadores:
  1. Parênteses () - Avaliados primeiro, de dentro para fora
  2. Negacão ¬ - Avaliada antes de outros operadores
  3. Conjunção ∧ e Disjunção ∨ - Avaliadas da esquerda para direita
  4. Implicação → e Bicondicional ↔ - Avaliadas por último
Aplicações da Tabela Verdade
As tabelas verdade são utilizadas em diversas áreas:
  • Lógica Matemática: Análise de proposições e argumentos
  • Ciência da Computação: Projeto de circuitos digitais e algoritmos
  • Filosofia: Estudo da lógica formal e argumentação
  • Engenharia: Projeto de sistemas de controle lógico
  • Matemática Discreta: Estudo de relações e funções booleanas
  • Direito: Análise de argumentos jurídicos
  • Inteligência Artificial: Representação do conhecimento e inferência
  • Eletrônica Digital: Projeto de portas lógicas e circuitos
Propriedades das Tabelas Verdade
Uma tabela verdade pode revelar diversas propriedades de uma expressão lógica:
  • Tautologia: Expressão sempre verdadeira (todos os resultados são V)
  • Contradição: Expressão sempre falsa (todos os resultados são F)
  • Contingência: Expressão que pode ser verdadeira ou falsa
  • Equivalência: Duas expressões têm a mesma tabela verdade
  • Consequência Lógica: Uma expressão é verdadeira sempre que outra for
  • Consistência: Pelo menos uma linha da tabela é verdadeira
  • Satisfatibilidade: Existe pelo menos uma atribuição que torna a expressão verdadeira
Dicas para Uso
Para obter os melhores resultados:
  • Use parênteses para definir claramente a ordem das operações
  • Comece com expressões simples e gradualmente aumente a complexidade
  • Verifique se todas as variáveis estão sendo usadas corretamente
  • Use a função "Auto Atribuir" para testar diferentes combinações rapidamente
  • Exporte os resultados para análise posterior ou para incluir em trabalhos
  • Experimente as expressões de exemplo para entender como funciona
  • Para expressões muito complexas, considere dividi-las em partes menores
Limitações: Expressões com mais de 6 variáveis podem gerar tabelas muito grandes (64 linhas) e podem ter desempenho reduzido. Para expressões complexas, use a função de simplificação.